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| 7juanito:
--- Cita de: darkgabber en 18/02/10, 22:38:27 pm ---Yo siempre he tenido la duda sobre eso: Las ecuaciones diferenciales pertenecen al Analisis Lienal. Transformaciones de un espacio lineal V a otro W, T: V -> W Pero... en el Analisi no lineal sale todo el follón de cálculo diferencial e integral. Aunque los espacioes han de ser n-dimensionales (¿Esto siempre ha de ser así? ¿En espacios de dimensión no finita se cumple el cálculo difertencial e integral corriente?) ¿Todas las ec. dif. pertenecen al Analisi Lineal? (no he visto todo el temario de ec. dif. ya que las tenemos en varias asignaturas partidas.) --- Fin de la cita --- A qué te refieres con que las ecuaciones diferenciales pertenecen al Análisis Lineal? De qué transformación lineal estás hablando? En general, aunque la diferencial sea una aplicación lineal, el estudio de las ecuaciones diferenciales dista mucho del estudio de los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales. El espacio de las funciones diferenciables es, efectivamente, lineal, pero eso no sirve de mucho para analizar las ecuaciones diferenciales en sí. No sé si es que no acabo de entender tu pregunta... Si a lo que te refieres es a la estructura lineal de los productos de la recta real, ésta sólo sirve para construir un producto escalar, a partir del cual se construye una distancia, que le dota de estructura de espacio métrico. La estructura de espacio métrico es muy importante para poder definir las derivadas, pero las distancias se pueden construir independientemente de la existencia de un producto escalar. Si a lo que te refieres es a las ecuaciones lineales propiamente dichas, pues es un campo reducido de las ecuaciones diferenciales, que sirve para tratar problemas simples y para empezar a entender el mecanismo de resolución Ten cuidado cuando hables de dimensión, ya que parece que te estás refiriendo a la dimensión vectorial, y ésta no es muy relevante en cuestiones de diferenciabilidad. La que importa es la dimensión de la variedad diferenciable, que es un concepto un poco más general. Cuando estudies variedades diferenciales o geometría diferencial, seguro que tratarás estos asuntos Un último apunte, el Cálculo Integral y el Cálculo Diferencial son dos ramas muy distintas de las matemáticas, aunque gracias a ciertos teoremas nos parezca que están unidas |
| darkgabber:
Nada he rebuscado por ahí y ya he visto la solución xD La pregunta era si las ecuaciones diferenciales no lineales entraban en los espacios lineales. Es que un libro separa el Analisis Lineal del No Lineal, y en el primer apartado aparecen las ecuaciones diferenciales. Por eso suponía que las ecuaciones diferenciables solo estaban en espacios vectoriales. ¿Pero la de Bernoulli y de Riccati no son lineales no? Entonces porque también las mete en el saco de... ¿Analisis Lineal? ¿Porque se pueden tranformar a lineales? Lo de Cálculo Diferencial e Integral los he metido en el mismo saco porque este libro los mete en Analisis No Lineal. El libro en cuestión es el Calculus de Tom Apostol. Creo que las preguntas de antes estaban mal formuladas xD |
| 7juanito:
--- Cita de: darkgabber en 19/02/10, 16:12:12 pm ---Nada he rebuscado por ahí y ya he visto la solución xD La pregunta era si las ecuaciones diferenciales no lineales entraban en los espacios lineales. Es que un libro separa el Analisis Lineal del No Lineal, y en el primer apartado aparecen las ecuaciones diferenciales. Por eso suponía que las ecuaciones diferenciables solo estaban en espacios vectoriales. ¿Pero la de Bernoulli y de Riccati no son lineales no? Entonces porque también las mete en el saco de... ¿Analisis Lineal? ¿Porque se pueden tranformar a lineales? Lo de Cálculo Diferencial e Integral los he metido en el mismo saco porque este libro los mete en Analisis No Lineal. El libro en cuestión es el Calculus de Tom Apostol. Creo que las preguntas de antes estaban mal formuladas xD --- Fin de la cita --- Ahora te entiendo :) Me acabo de mirar la distribución de capítulos del libro que comentas, y lo que hace es englobar en un capítulo conceptos que tienen que ver con la linealidad, pero que realmente son ramas bastante distintas de las matemáticas, como son los Espacios Vectoriales y las Ecuaciones Diferenciales. Supongo que lo hace para introducir una serie de conceptos previos antes de tratar con sistemas lineales de ecuaciones, para los que suele ser útil tener cierto manejo de matrices y aplicaciones lineales. Lo mismo hace con la parte "no lineal", te junta nociones básicas de Cálculo Diferencial e Integración en Variedades. Nunca lo he usado, pero no tiene mala pinta, hay un poco de todo. Eso sí, el nombre que le da a los capítulos no es muy preciso xD Como bien dices, las ecuaciones de Bernouilli y de Riccati no son lineales, pero se les puede dar un tratamiento parecido utilizando algún artificio... |
| Sanx:
Ciertamente, a mí las de Bernouilli y Ricatti me las explicaron junto con las lineales, aunque éstas no lo fuesen. |
| Konvulsion:
¿Funciona bien el Leopard instalado en el VirtualBox des del Ubuntu 9.10? Concretaré la pregunta... Tengo un Wifi USB Belkin que va de puta madre en el Ubuntu... Aprovechándome de eso ¿podré seguir teniendo internet con el Leopard? http://forums.appleinsider.com/showthread.php?t=83026 Hostia, me acabo de emocionar al leer esto... Al final tendré que instalar una partición y bajarme el de pc, a ver qué tal tira xDD |
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