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| darkgabber:
Entonces me rectificó por el hecho de que trataba con un plano al tener dos ejes?. Para ser correcto lo que dije de entorno, la bola abierta tendría que estar contenida en el plano R^n no? |
| 7juanito:
--- Cita de: darkgabber en 08/09/08, 00:48:38 am ---Entonces me rectificó por el hecho de que trataba con un plano al tener dos ejes?. Para ser correcto lo que dije de entorno, la bola abierta tendría que estar contenida en el plano R^n no? --- Fin de la cita --- Al revés, tenías que haber especificado que el intervalo de los Epsilon era un entorno en la recta real (R) como subconjunto de R^n |
| darkgabber:
--- Cita de: 7juanito en 08/09/08, 00:49:47 am --- --- Cita de: darkgabber en 08/09/08, 00:48:38 am ---Entonces me rectificó por el hecho de que trataba con un plano al tener dos ejes?. Para ser correcto lo que dije de entorno, la bola abierta tendría que estar contenida en el plano R^n no? --- Fin de la cita --- Al revés, tenías que haber especificado que el intervalo de los Epsilon era un entorno en la recta real (R) como subconjunto de R^n --- Fin de la cita --- Si tu estas en R^3 y consideras entorno a una bola abierta en R^1 es incorrecto no? Por que no abraza puntos de todo R^3. |
| 7juanito:
--- Cita de: darkgabber en 08/09/08, 00:57:54 am ---Si tu estas en R^3 y consideras entorno a una bola abierta en R^1 es incorrecto no? Por que no abraza puntos de todo R^3. --- Fin de la cita --- Efectivamente, digamos que un entorno es un conjunto A que tiene un subconjunto abierto B (definicion casera). Por ser abierto, B tiene a su vez contenidas bolas abiertas por cada punto que esté en su interior. Las bolas abiertas en R son intervalos abiertos, en R2 son interiores de círculos (sin el borde), en R3 interiores de esferas (sin la superficie exterior). Entonces, por ser B abierto, para cada punto x de B se puede encontrar una bola (B_x) que esté centrada en x y que esté contenida en B. Para que una bola abierta de R1, es decir un intervalo, fuera un entorno de R3, tendría que contener algún abierto de R3 y necesariamente, tendría que contener una bola abierta de R3. Un segmento en el espacio contiene a alguna esfera? No Pues más o menos esa es la explicación xD |
| tHe HaRdCoRiAn:
El post no sirve para discutir esos temas ;) |
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