Me extraña mucho que el responsable de una pequeña o mediana empresa pueda picar en algo así sin exigir antes de pagar ni un duro la copia del contrato firmada o la grabación telefónica. En una empresa pequeña normalmente sólo es 1 persona ó 2 la encargada de realizar estas gestiones y es fácil averiguar si realmente han contratado algo o no preguntándole directamente o mirando en los registros, no parece muy creíble eso de que "alguien" lo contrató sin dar más datos como si lo pudiera hacer la señora de la limpieza.
Totalmente de acuerdo con lo expuesto en este comentario. Por otra parte quería aportar una cosilla ( quizá no tenga nada qué ver ) , pero también hay empresas que estafan y " nadie " les puede decir nada... Si no , mirad la SGAE